Selasa, 04 Desember 2012

Pengertian Tabung

Pengertian Tabung
Tabung adalah bangun ruang yang diatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.

Ciri - Ciri Tabung
1. Mempunyai 2 rusuk
2. Alas dan tutusnya berupa lingkaran
3. Mempunyai 3 bidang sisi (bidang alas, bidang selimut dan bidang tutup)


Gambar Tabung




Keterangan:

r = jari-jari tutup/alas tabung

t= tinggi tabung






Jenis - Jenis Rumus Tabung

Volume tabung = luas alas x tinggi

Luas alas = luas lingkaran = πr2

Volume tabung = π r 2 t

Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr

Luas Selimut= 2πrt

Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas selimut tabung

Luas Permukaan Tabung = 2 (π r 2 )+ 2 π r t = 2 π r ( r + t )



Jadi rumus luas permukaan tabung adalah sebagai berikut :
 


Contoh soal:
Pak Oki adalah seorang pengrajin panci aluminium. Beliau mendapatkan pesanan sebuah panci besar dari pelanggannya.  Bila pelanggan menginginkan panci itu memiliki ukuran diameter 50cm dan tinggi 70 cm. Tentukan  luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat panci itu!
Penyelesaian:
Diketahui:       d = 50 cm,  r = 25 cm
                        t = 70 cm
ditanyakan:     Luas permukaan panci ?
Jawab:
Luas panci   =  2 x phi x r (r + t)
 = 2 x 3,14 x 25 (25 + 70 )
 =157 x 95
 = 14915 cm3
Jadi luas bahan yang diperlukan untuk membuat panci itu adalah 14915 c,m3

Dua Bangun Datar uang Kongruen (Sama dan Sebagun)

Berikut ini kita akan membahas tentang Dua Bangun Datar uang Kongruen (Sama dan Sebagun) 
Perhatikan gambar pencerminan bangun datar berikut.
Belah ketupat ABCD dicerminkan terhadap garis lurus l sehingga terbentuk bayangan belah ketupat A'B'C'D. AB=A'B', BC=B'C', CD=C'D, DA=DA' dengan D tetap. Mengapa titik D tetap?
Belah ketupat ABCD dan A'BCD memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Oleh sebab itu kedua bangun tersebut kongruen atau sama dan sebangun. 
Ditulis ABCD ~= A'B'CD.
"Bangun datar dikatakan kongruen jika dan hanya jika bangun-bangun datar tersebut mempunyai bentuk dan ukuran yang sama".
Latihan
1. Buatlah jajargenjang ABCD dan EFGH seperti gambar di bawah ini.
2. Guntinglah kdeua gambar tersebut dengan mengikuti sisi-sisinya
3. Tempelkan jajargenjang ABCD di atas jajargenjang EFGH sedemikian hingga  menutup dengan sempurna jajargenjang EFGH
4. Sekarang perhatian masing-masing dan sudut yang saling berhimpitan
5. Diskusikan dengan teman, apakah pada kedua bangun di atas terdapat pasangan sisi-sisi yang sama panjang dan sudut-sudut yang sama besar? Apakah kedua segitiga itu kongruen? Jelaskan alasanmu.

Desil


Desil adalah nilai-nilai yang membagi susunan data menjadi 10 bagian yang sama banyak. Dengan demikian nilai-nilai dari desil yaitu ke-1 (D1), desil ke-2 (D2), desil ke-3 (D3) dan seterusnya sampai D9.

Desil pada Data Tunggal

Penentuan nilai D1, D2, D3, dan seterusnya ditentukan oleh letaknnya, dengan rumus:


dengan i = 1, 2, 3, ...., 9 dan n adalah cacah data

Contoh:

Cari D1, D3, D5, dan D9 dari data berikut.

{10, 13, 9, 14, 17, 9, 21, 19, 19, 22, 35, 23, 25, 35, 35, 29, 43, 47}

Dengan n = 20, diperoleh:
D1 = data ke- 1/10 (20 +1)
      = data ke- 2 1/10
      = data ke-2 + 1/10 (data ke-3 - data ke-2)
      = 9 + 1/10 (10-9) = 9,1

D3 = data ke- 3/10 (20+1)
      = data ke- 6 3/10
      = data ke- 6 + 3/10 (data ke-7 - data ke-6)
      = 17 + 3/10 (19-17) = 17,6

D5 = data ke- 5/10 (20+1)
      = data ke- 10 5/10
      = data ke- 10 + 5/10 (data ke-11 - data ke-10)
      = 22 + 5/10 (23-22) = 22,5

D9 = data ke- 9/10 (20+1)
      = data ke- 18 9/10
      = data ke- 18 + 9/10 (data ke-19 - data ke-18)
      = 39 + 9/10 (43 - 39) 39 + 36/10 = 42,6

Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas.

Contoh :




Cara menyatakan himpunan

1. Deskripsi (kata-kata)

2. Mendaftar anggota-anggotanya
3. Notasi pembentuk himpunan

Keanggotaan himpunan
atau elemen

Setiap benda yang terdapat dalam suatu himpunan bilangan, hanya dapat dinyatakan dengan cara menentukan anggota-anggota himpunan, dengan simbol "elemen" = "anggota dari"

Contoh :

A himpunan 5 anggota bilangan prima yang pertama

A = { 5 bilangan prima yang pertama } = {2,3,5,7,11}












atau { } Himpunan kosong

Dari himpunan-himpunan atau dari tiap-tiap himpunan ada himpunan kosong

contoh :


A = { 2,3,4,5 }




B = { 6,7,8,9 }




Himpunan semesta


Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota yang sedang dibicarakan, dengan simbol "S"

Contoh :


S = { 1,2,3,4,5, . . . , 20 }

A = { 5,6,7,8,9 }

B = { 8,9,10,11,12,13 }



Himpunan bagian

adalah rumus Untuk menyatakan himpunan bagian. 

Jenis Himpunan 


Operasi Himpunan
Diagram Venn
 

pengertian bangun datar

Pengertian Bangun Datar

Bangun datar adalah bagian dari bidang datar yang dibatasi oleh garis-garis lurus atau lengkung (Imam Roji, 1997).
Bangun datar dapat didefinisikan sebagai bangun yang rata yang mempunyai dua demensi yaitu panjang dan lebar, tetapi tidak mempunyai tinggi atau tebal (Julius Hambali, Siskandar, dan Mohamad Rohmad, 1996).
Berdasarkan pengertian tersebut dapat ditegaskan bahwa bangun datar merupakan bangun dua demensi yang hanya memiliki panjang dan lebar, yang dibatasi oleh garis lurus atau lengkung.


Rumus Persegi

Luas = Sisi (s)2
Keliling = Sisi (s) x 4




Rumus Persegi Panjang

Luas = Panjang (p) x Lebar (l)
Keliling = Panjang (p) x 2 + Lebar (l) x 2





Rumus Segitiga

Luas = ½ x Alas (a) x Tinggi (t)
Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A2 + B2 = C2)





Rumus Jajar Genjang

Luas = Alas (a) x Tinggi (t)





Rumus Trapesium

Luas = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi (t) 





Rumus Layang - Layang

Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2





Rumus Belah Ketupat

Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2





 
Rumus Lingkaran 

Luas = π (pi) x jari-jari (r)2